INSTITUCION EDUCATIVA

“ALFONSO JARAMILLO GUTIERREZ”

PLAN DE ASIGNATURA: ALGEBRA.

GRADO: 9º

INTENSIDAD HORARIA SEMANAL: 3 HORAS.

OBJETIVOS GENERALES.

El estudio de las Matemáticas en Grado Noveno, se propone lograr los siguientes objetivos:

Generar en los estudiantes una actitud favorable hacia el aprendizaje del Álgebra y el compartir de su saber.

Desarrollar en los estudiantes una sólida comprensión de los conceptos, procesos y estrategias básicas del Álgebra y, adquirir capacidades para utilizarlos en la solución de problemas.

Estimular en los estudiantes el uso creativo del Álgebra para expresar nuevas ideas y descubrimientos, así como para reconocer su presencia en otras actividades creativas.

Resalta el papel que cumple el Álgebra en el mejoramiento de los procesos mentales del hombre y de la mujer.

NUMERO DE UNIDADES: 10

UNIDAD UNO.

CONDUCTA DE ENTRADA.

AMBIENTACION Y NIVELACION.

a) Adición y resta de expresiones algebraicas con coeficientes fraccionarios.

b) Producto de expresiones algebraicas con coeficientes fraccionarios.

c) División de expresiones algebraicas con coeficientes fraccionarios.

d) Potenciación. Base monomios con coeficientes fraccionarios.

e) Radicación. Base monomios con coeficientes fraccionarios.

LOGROS.

Simplificar fraccionarios.

Determinar el M:C:D:

Operar con los números fraccionarios.

Manejar las leyes de los signos.

Conocer las leyes de los exponentes.

Plantear y resolver problemas con coeficientes fraccionarios.

UNIDAD DOS.

ECUACIONES Y DESIGUALDADES.

a) Aspectos generales sobre ecuaciones.

b) Solución de ecuaciones, primer grado. Coeficientes enteros.

c) Solución de ecuaciones, primer grado. Coeficientes literales.

d) Lenguaje Algebraico.

e) Fórmulas.

f) Planteamiento y solución de problemas sobre ecuaciones de primer grado, una g) variable.

h) Ecuaciones racionales.

i) Desigualdades, inecuaciones, propiedades.

j) Solución de desigualdades.

k) Análisis gráfico.

l) Planteamiento y solución de problemas.

m) Desarrollo de competencias.

LOGROS.

Solucionar ecuaciones con diferentes coeficientes.

Resolver ecuaciones literales.

Plantear y resolver problemas con ecuaciones.

Sustituir valores en algunas fórmulas

Hallar otras variables de una fórmula dada.

Solucionar inecuaciones en forma analítica y gráfica.

Resolver problemas con desigualdades.

UNIDAD TRES.

FACTORIZACION.

a) Factor común de un polinomio.

b) Factor común por agrupación de términos.

c) Trinomio cuadrado perfecto.

d) Diferencia de cuadrados perfectos.

e) Trinomio cuadrado perfecto por adición y sustracción.

f) Trinomios de la forma:

g) Trinomios de la forma:

h) Expresiones que son el cubo de un binomio.

i) Suma o diferencia de cubos perfectos.

j) Suma o diferencia de potencias iguales con el exponente n igual o mayor que 4.

k) Descomposición envaraos factores.

l) Método de evaluación para facturar.

m) Desarrollo de competencias.

LOGROS.

Caracterizar los diferentes casos de factorización.

Resolver problemas sobre factorización utilizando procesos completos

Facturar expresiones algebraicas en más de dos factores.

Facturar polinomios por evaluación.

UNIDAD CUATRO.

FRACCIONES ALGEBRAICAS.

a) Máximo Común Divisor.

b) Mínimo Común Múltiplo.

c) Fracciones algebraicas.

d) Simplificación de fracciones algebraicas.

e) Amplificación de fracciones algebraicas.

f) Suma y resta de fracciones algebraicas.

g) División de fracciones algebraicas.

h) Multiplicación de fracciones algebraicas.

i) Operaciones combinadas con fracciones algebraicas.

j) Fracciones algebraicas escalonadas.

k) Desarrollo de competencias.

LOGROS.

Determinar el M.C.D. y el m.c.m. de expresiones algebraicas.

Resolver operaciones de suma y resta con fracciones algebraicas.

Multiplicar fracciones algebraicas.

Dividir fracciones algebraicas.

Realizar operaciones combinadas con fracciones algebraicas.

Resolver fracciones algebraicas escalonadas.

UNIDAD CINCO.

FUNCION LINEAL.

a) Función.

b) Funciones reales.

c) Ecuación Explícita de la Recta.

d) Ecuación General de la Recta.

e) Posiciones relativas de dos rectas en el plano.

f) Desarrollo de competencias.

LOGROS.

Reconocer cuando una relación es una función.

Clasificar las funciones como inyectivas, sobreyectivas, biyectivas, constantes.

Representar gráficamente funciones reales.

Determinar la pendiente de una recta.

Escribir la ecuación de una recta conocida la pendiente y un punto, dos puntos o interceptos.

Determinar cuando dos rectas son paralelas, secantes o perpendiculares.

UNIDAD SEIS.

SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES.

a) Sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas.

b) Método de sustitución.

c) Método de igualación.

d) Método de reducción.

e) Método por determinantes.

f) Problemas de aplicación de sistemas 2 x 2.

g) Sistemas de ecuaciones lineales con tres incógnitas.

h) Método de determinantes.

i) Problemas de aplicación sistemas 3 x 3.

j) Desarrollo de competencias.

LOGROS.

Resolver ecuaciones lineales con dos incógnitas.

Aplicar el método adecuado para solucionar sistemas de ecuaciones 2 x 2 y 3 x 3.

Plantear y resolver problemas que involucran sistemas de ecuaciones lineales 2 x 2 y 3 x 3.

Graficar la solución de un sistema de ecuaciones lineales 2 x 2.

UNIDAD SIETE.

POTENCIACION Y RADICACION.

a) Potenciación y propiedades.

b) Notación científica.

c) Radicación.

d) Propiedades de la radicación.

e) Simplificación de radicales.

f) Operaciones con radicales.

g) Racionalización de denominadores.

h) Desarrollo de competencias.

LOGROS.

Aplicar las propiedades de la potenciación.

Utilizar la notación científica.

Aplicar las propiedades de la radicación.

Simplificar expresiones que contienen radicales.

Resolver operaciones con radicales.

Racionalizar denominadores.

UNIDAD OCHO.

NUMEROS COMPLEJOS.

a) Potencias de i.

b) Números complejos.

c) Ecuaciones con números complejos.

d) Representación gráfica de un número complejo.

e) Norma de un número complejo.

f) Desarrollo de competencias.

LOGROS.

Calcular potencias de i en términos de sus cuatro primeras potencias.

Operar números complejos.

Solucionar ecuaciones que involucran números complejos.

Representar gráficamente números complejos.

Hallar la norma de un número complejo.

UNIDAD NUEVE.

FUNCION CUADRATICA Y ECUACION CUADRATICA.

a) Función cuadrática.

b) Ceros, raíces o soluciones de la función cuadrática.

c) Ecuación cuadrática.

d) Solución de ecuaciones cuadráticas por factorización.

e) Solución de ecuaciones cuadráticas por fórmula general.

f) Propiedades de las raíces.

g) Ecuaciones reductibles a ecuaciones cuadráticas.

h) Problemas que se resuelven por medio de ecuaciones de segundo grado.

i) Desarrollo de competencias.

LOGROS.

Representar gráficamente funciones cuadráticas y hallar sus soluciones.

Reconocer las características de la ecuación cuadrática.

Solucionar ecuaciones de segundo grado por factorización.

Solucionar ecuaciones de segundo grado por fórmula general.

Utilizar el discriminante para saber la naturaleza de las raíces.

Reducir ecuaciones con radicales o bicuadráticas o cuadráticas.

Solucionar problemas que requieren el uso de ecuaciones cuadráticas.

UNIDAD DIEZ.

FUNCION EXPONENCIAL Y LOGARITMICA.

a) Función exponencial.

b) Ecuaciones exponenciales.

c) Función logarítmica.

d) Propiedades de los logaritmos.

e) Logaritmos en base 10.

f) Ecuaciones logarítmicas.

g) Desarrollo de competencias.

LOGROS.

Graficar funciones exponenciales e identificar sus características.

Resolver ecuaciones exponenciales.

Hallar el logaritmo de un número.

Graficar funciones logarítmicas e identificar sus características.

Aplicar las propiedades de los logaritmos.

Hallar logaritmos de base 10

Resolver ecuaciones logarítmicas.

ACTIVIDADES.

Explicación de los temas.

Trabajos en grupo.

Participación en clase.

Salidas al tablero.

Talleres.

Cuestionarios.

Lecturas.

RECURSOS.

Alumnos.

Tablero.

Marcadores.

Aula de clase.

Fotocopias.

Tintas.

Textos.

BIBLIOGRAFIA.

Álgebra Elemental de Aurelio Baldor.

Consultor Matemático: Licenciado L. Galdós.

Matemáticas Activas: Santillana.

EVALUACION.

Evaluación individual escrita.

Evaluación escrita, grupos de dos o tres estudiantes.

Participación activa de los estudiantes en clase.

Resolución de problemas en clase.

Respeto por el manual de convivencia.

Revisión del cuaderno de ejercicios.

Puntualidad y asistencia a las clases.