COLEGIO ALFONSO JARAMILLO GUTIÉRREZ

PLAN DE ÁREA

Asignatura: Aritmética.

Grado: seis.

Intensidad horario semanal: 3 horas.

Número de unidades: 7.

Uno: Lógica matemática.

Dos: Teoría de conjuntos.

Tres: Sistemas de numeración.

Cuatro: Los números enteros.

Cinco: Números primos.

Seis: Números racionales o irracionales.

Siete: Sistema métrico.

UNIDAD UNO

LÓGICA MATEMÁTICA

TEMAS:

Proposiciones simples.
Valor de verdad de una proposición.
Negación de una proposición.
Los conectivos lógicos.
La conjunción.
La disyunción.
Valor de verdad de proposiciones compuestas.

OBJETIVOS:

Interpretar matemáticamente el concepto de proposición.
Establecer el valor de verdad de proposiciones.
Utilizar correctamente la conjunción y la disyunción elaborando proposiciones compuestas.
Utilizar el lenguaje de las matemáticas en la simbolización de proposiciones.
Analizar los conectivos lógicas en proposiciones que traten temas ambientales.

ACTIVIDADES:

Utilización de conceptos.
Memorización de símbolos.
Elaboración de tablas.
Talleres de concientizaciòn ambiental

RECURSOS:

Listados.
Marcadores.
Resúmenes.

UNIDAD DOS

TEORÍA DE CONJUNTOS

TEMAS:

Notación de conjuntos.
Determinación de conjuntos.
Clases de conjuntos.
Diagramas de Venn.
Operaciones entre conjuntos.

OBJETIVOS:

Utilizar correctamente el simbolismo de los conjuntos.
Diferenciar conjuntos expresados por extensión y por comprensión.
Expresar conjuntos vacíos, unitarios, finitos, infinitos, universales tomando ejemplos ambientales.
Establecer uniones, intersecciones, diferencias y complementos de conjuntos.
Representar conjuntos y operaciones en diagramas de Venn.

ACTIVIDADES:

Expresión escrita de conjuntos con la notación adecuada.
Representación gráfica de conjuntos.
Solución de talleres
Actividades de investigación que relacionen conjuntos con aspectos de la naturaleza.

RECURSOS:

Medios escritos: tablero, cuadernos.
Implementos geométricos, reglas, escuadras, compases, monedas.
Gráficas.

UNIDAD TRES

LOS NÚMEROS ENTEROS

TEMAS:

El conjunto de los números enteros.
Representación gráfica de los enteros.
Valor absoluto de un entero.
Relación menor, mayor, igual entre enteros.
Adición de números enteros.
Polinomios aritméticos.
Signos de agrupación.
Ley de los signos.
Producto de números enteros.
Cociente entre números enteros.
Potencia entre número enteros.
Radicación de números enteros.
Plano cartesiano.

OBJETIVOS:

Observar la razón de la Z como símbolo de los números enteros.
Analizar la necesidad de la existencia de los números enteros negativos.
Establecer correctamente relaciones mayor, menor o igual entre enteros y ubicarlos en la recta.
Introducir a los alumnos en el cálculo mental.
Apropiarse de la ley de los signos.
Operar adecuadamente con números enteros.
Interpretar el plano cartesiano.
Ubicar cualquier pareja en el plano.
Efectuar problemas ambientales de aplicando las operaciones fundamentales con los números enteros

RECURSOS:

La recta numérica.
Problemas y situaciones de la vida real.
Implementos geométricos (reglas, escuadras)
Plano cartesiano.

UNIDAD CUATRO

NÚMEROS PRIMOS

TEMAS:

Concepto de número primo y de número compuesto.
Criterios de divisibilidad.
Descomposición en factores primos.
Divisores de un número.
Múltiplos de un número.
Máximo común divisor.
Mínimo común múltiplo.

OBJETIVOS:

Identificar cuando un número es primo y cuando es compuesto.
Definir los criterios de divisibilidad 2,3,4,5,6,9,10,100,1000...
Utilizar los criterios de divisibilidad para descomponer un número en sus factores primos.
Encontrar los divisores y los múltiplos de un número.
Hallar el M.C.D. y el m.c.m. por descomposición en factores primos.
Resolver problemas ambientales de aplicación del mcd y mcm.

ACTIVIDADES:

Utilización de la criba de Eratóstenes para elaborar un listado de números primos.
Talleres individuales estableciendo divisores de varios números enteros.
Talleres grupales sobre descomposición en factores primos.
Ejercicios de diferenciación en la búsqueda del M.C.D. y el m.c.m.

RECURSOS:

Conocimientos sobre las tablas de multiplicar.
Criba de Eratóstenes.
Cuadros sinópticos.

UNIDAD CINCO

NÚMEROS RACIONALES E IRRACIONALES

TEMAS:

Términos de un fraccionario.
Fraccionarios propios e impropios.
Representación gráfica de un fraccionario.
Números mixtos.
Fraccionarios homogéneos y heterogéneos.
Adición y sustracción de fraccionarios.
Multiplicación de fraccionarios.
División de fraccionarios.
Expresión decimal de un fraccionario.
Expresión fraccionaria de un decimal.
Número racional y número irracional.
Operaciones con números decimales.

OBJETIVOS:

Adquirir el concepto de fraccionario y representarlo gráficamente.
Hallar fraccionarios equivalentes por medio de la amplificación y la simplificación.
Utilizar el m.c.m. para sumar y restar fraccionarios.
Establecer diferencias entre la multiplicación y la división con fraccionarios.
Identificar cuando expresión decimal representa a un racional o a un irracional.
Operar con números decimales y aplicarlos en problemas ecològicos.

ACTIVIDADES:

Interpretación gráfica.
Representación gráfica.
Talleres grupales.
Talleres individuales.

RECURSOS:

Tablero, marcadores, papel silueta, implementos geométricos.

UNIDAD SEIS

SISTEMAS DE NUMERACIÓN

TEMAS:

Sistema de numeración en base 10.
Sistema de numeración en base 2.

OBJETIVOS:

Reseñar históricamente la necesidad humana de crear un sistema de numeración.
Analizar las ventajas y desventajas entre diversos sistemas de numeración.
Comprender el sistema de numeración en base dos y la necesidad de su aplicación en la informática.
Convertir un número en base 2 a uno en base 10 y viceversa.

ACTIVIDADES:

Inducción al alumnado a discutir sobre la necesidad y forma en que el hombre inventó la numeración.
Escritura de números en el sistema de base 10.
Comparación entre el sistema de base 10 y el de base 2.
Solución de talleres.

RECURSOS:

Los dígitos, grupos de elementos, algoritmos de la potenciación y de la división.

UNIDAD SIETE

SISTEMA METRICO

TEMAS:

El metro.
Múltiplos y submúltiplos del metro.
Otras unidades de longitud.
El metro cuadrado.
Múltiplos y submúltiplos del metro cuadrado.
El metro cúbico.
Múltiplos y submúltiplos del metro cúbico.

OBJETIVOS:

Desarrollar procesos de medición y estimación de las magnitudes de longitud, área y volumen.
Aprender matemáticas a través de la solución de situaciones – problema.
Reconocer en las situaciones planteadas los elementos que se pueden matematizar.
Analizar la degradación de los recursos naturales por falta de conciencia ecològica y medir su efecto catastròfico sobre el medio ambiente.

ACTIVIDADES:

Recorrido histórico acerca de las medidas naturales utilizadas por el ser humano, analizando los inconvenientes de su uso.
Investigación sobre la adopción de el metro y sobre otras medidas de longitud.
Construcción de metros lineales y metros cuadrados.
Conversiones entre diversas medidas.

RECURSOS:

Biblioteca – textos de profesor y alumnos – reglas – cintas métricas – cuadrados – cubos.

LOGROS POR UNIDADES

UNIDAD UNO:

Identificar proposiciones.
Interpretar conjunciones y disyunciones.
Negar proposiciones compuestas.
Analizar los conectivos lógicas en proposiciones que traten temas ambientales.

UNIDAD DOS:

Clasificar conjuntos.
Utilizar operaciones entre conjuntos.
Representar conjuntos en diagramas de Venn.
Expresar conjuntos vacíos, unitarios, finitos, infinitos, universales tomando ejemplos ambientales.

UNIDAD TRES:

Representar gráficamente los números enteros.
Establecer relaciones de orden entre enteros.
Sumar números enteros.
Resolver polinomios con signos de agrupación.
Efectuar productos y cocientes con enteros.
Aplicar la potenciación y radicación con enteros.
Representar parejas de coordenadas en el plano cartesiano.
Efectuar problemas ambientales de aplicando las operaciones fundamentales con los números enteros

UNIDAD CUATRO:

Identificar números primos y compuestos.
Utilizar los criterios de divisibilidad.
Descomponer enteros en factores primos.
Encontrar máximos comunes divisores y mínimos comunes múltiplos.
Resolver problemas ambientales de aplicación del mcd y mcm.

UNIDAD CINCO:

Representar fraccionarios gráficamente.
Amplificar y simplificar fraccionarios.
Operar con fraccionarios.
Expresar fraccionarios en forma decimal.
Diferenciar entre racionales e irracionales.
Operar con números decimales y aplicarlos en problemas ecològicos.

UNIDAD SEIS:

Conocer la existencia de sistemas de numeración diferentes al de base 10.
Comprender el sistema de numeración en base 2 y su relación con la informática.
Convertir un número en base 2 a otro en base 10 y viceversa.

UNIDAD SIETE:

Manejar procesos de medición.
Ordenar los múltiplos y submúltiplos del metro.
Conocer otras medidas de longitud.
Diferenciar otras medidas de longitud, área y volumen.
Aprender matemáticas a través de solución de situaciones – problema.
Analizar la degradación de los recursos naturales por falta de conciencia ecològica y medir su efecto catastròfico sobre el medio ambiente.