INSTITUCIÓN EDUCATIVA

ALFONSO JARAMILLO GUTIÉRREZ

PLAN DE ASIGNATURA

CÁLCULO

GRADO 11º

AÑO LECTIVO: 2007

OBJETIVOS

• Despertar curiosidad, interés y gusto por el aprendizaje de la matemática.

• Hacer del aprendizaje del Cálculo una actividad solidaria en que el estudiante comparta su saber.

• Adquirir conciencia de lo que ha significado la invención del Cálculo como soporte e impulsor en la creación de nuevas ciencias y en el avance de la tecnología moderna.

• Experimentar que el hecho de manejar los conceptos y herramientas matemáticas con mayor rigor y precisión no son obstáculos en el aprendizaje y se convierten en aliados para el desarrollo de actividades como la auto confianza y la autonomía de pensamiento.

• Mostrar como el análisis gráfico y la conexión lógica entre símbolos números contribuyen al desarrollo de actividades comunicativas, que hacen más precisa y rigurosa la expresión de ideas y racionamientos con argumentos convincentes.

• Involucrar el estudio del Álgebra y la Geometría como soportes para la creación de la Geometría Analítica, iniciando la comprensión de inecuaciones, relaciones, funciones y con el análisis de patrones y conceptos de cambio llegar al pensamiento variacional y el estudio del Cálculo.

• Resolver situaciones problema aplicando estrategias diversas en que se evidencie un aprendizaje significativo del conocimiento matemático.

• Mostrar que los principios del Cálculo pueden ser aplicados para resolver situaciones del entorno convirtiendo el aprendizaje en algo vivencial.

NÚMERO DE UNIDADES: 5 (CINCO)

UNIDAD Nº 1

GEOMETRÍA ANALÍTICA.

• Plano cartesiano.

• Distancia entre dos puntos.

• Coordenadas del punto medio de un segmento.

• Ángulo de inclinación y pendiente de una recta.

• Ecuación de la recta.

• Ángulo entre dos rectas.

• La circunferencia.

• La elipse.

• La hipérbola.

• La parábola.

• Interpretación gráfica de las secciones cónicas.

LOGROS.

• Calcular distancias y puntos medios en el plano cartesiano.

• Hallar la inclinación y la pendiente de una recta.

• Identificar y aplicar apropiadamente las diferentes ecuaciones de la recta.

• Aplicar la ecuación de la recta en problemas de la geometría Euclidiana.

• Calcular el ángulo entre dos rectas.

• Encontrar la ecuación o graficar circunferencias, elipses, hipérbolas y parábolas.

UNIDAD Nº 2

LÓGICA Y CONJUNTOS.

• Conceptos básicos sobre lógica.

• Conectivos lógicos.

• Teoría de conjuntos.

• Operaciones entre conjuntos.

• Conjuntos numéricos básicos.

LOGROS.

• Adquirir el conocimiento de proposición y su valor de verdad.

• Identificar los conectivos lógicos.

• Utilizar la notación de conjuntos.

• Efectuar operaciones entre conjuntos.

• Conocer los conjuntos numéricos especiales de la matemática.

• Comprender con profundidad la estructura de los conjuntos numéricos contribuyendo al desarrollo de su pensamiento.

UNIDAD Nº 3

DESIGUALDADES.

• propiedades de las desigualdades.

• Clasificación de intervalos.

• Inecuaciones y su solución.

• Concepto de valor absoluto y sus propiedades.

• Ecuaciones e inecuaciones con valor absoluto.

LOGROS.

• Aplicar las propiedades de las desigualdades.

• Clasificar los diferentes tipos de intervalo.

• Resolver inecuaciones dándoles su interpretación gráfica.

• Resolver ecuaciones e inecuaciones con valor absoluto.

UNIDAD Nº 4

FUNCIONES Y LÍMITE DE FUNCIONES.

• Concepto de relación.

• Concepto de función.

• Dominio, codominio y rango de una función.

• Clasificación de funciones.

• Función sucesión.

• Limite de una sucesión y de una función.

• Propiedades del límite de funciones.

• Cálculo del limite de funciones.

• Continuidad de una función.

LOGROS.

• Diferenciar una relación y una función.

• Identificar dominio, codominio y rango de una función.

• Interpretar el gráfico de funciones.

• Identificar los diferentes tipos de función.

• Determinar las características para que una función se convierta en una sucesión.

• Interpretar gráficamente el límite de una sucesión.

• Calcular límites de sucesiones.

• Calcular límites de funciones aplicando propiedades.

• Definir cuando una función es continua.

UNIDAD Nº 5

DERIVADAS.

• Pendiente de una curva en un punto.

• Definición de derivada.

• Cálculo de la derivada aplicando la definición.

• Ecuación de las rectas tangente y normal a una curva.

• Teoremas sobre derivadas.

• Cálculo de la derivada por fórmula.

• Derivación implícita.

• Antiderivadas.

LOGROS.

• Interpretar el concepto de pendiente de una curva en un punto.

• Aplicar la definición de derivada.

• Encontrar las ecuaciones de las rectas tangente y normal a una curva, dándoles interpretación gráfica.

• Encontrar la derivada de funciones aplicando principios y fórmulas.

• Calcular derivadas implícitas de funciones.

• Desarrollar y aplicar estrategias para resolver problemas en que se aplica la derivada.

• Construir un nuevo conocimiento matemático a través de la solución de problemas.

• Verificar e interpretar resultados en relación a los problemas originales.

• Interpretar la antiderivada de una función y definirla como su integral.

• Organizar y consolidar su pensamiento matemático a través de la comunicación simbólica.

• Comunicar su pensamiento matemático en forma coherente y clara en el aula de clase.

• Usar diferentes tipos de razonamiento y métodos de demostración.

ACTIVIDADES.

- Explicación de los temas.

• Deducción de formulas.

• Análisis de gráficos.

• Relacionar gráficos con ecuaciones y viceversa.

• Verificación de hipótesis.

• Trabajos en grupo.

• Verificación de respuestas.

• Discusión y aclaración de preguntas

• Salidas al tablero.

• Talleres.

• Solución de cuestionarios.

• Fundamentación y práctica de valores a través de todas las actividades del aula.

RECURSOS.

• Alumnos.

• Tablero, marcadores.

• Papel bond.

• Implementos geométricos.

• Cuadernos.

• Calculadora.

• Cartelera.

• Conocimientos anteriores.

• Situaciones vivenciales.

• Dificultades generales.

• Talleres.

• Fotocopias.

• Textos.

BILIOGRAFÍA

Matemática 11 Prentice Hall

Matemática constructiva 11 Libros y Libres.

Cálculo diferencial e integral Granville.

Matemática 11 Cafam.

Cálculo diferencial e integral Suvonov.

EVALUACIÓN.

• Participación en clase.

• Evaluaciones escritas.

• Trabajos en grupo.

• Solidaridad con el aprendizaje.

• Actitud positiva.

• Salidas al tablero.

• Revisión de trabajos extraclase.

• Consultas.

• Presentación de gráficas.